중간에 돈을 더 넣었다면 수익률은 어떻게 재나 — 세 가지 방법

처음에 1만 달러를 넣고 반년 뒤에 1만 달러를 더 넣었습니다. 연말에 2만 2천 달러가 됐다면 수익률은 몇 퍼센트일까요.

답이 하나가 아닙니다. 무엇으로 나누느냐에 따라 달라집니다. 그리고 물타기처럼 중간에 돈이 들어가는 방식을 평가할 때는 이 차이가 결론을 뒤집습니다.

단순 수익률 — 넣은 돈 전부로 나누기

(22,000 − 20,000) / 20,000 = +10%

가장 직관적입니다. 실제로 넣은 총액 대비 얼마를 벌었는지니까요.

문제는 나중에 넣은 돈도 처음부터 있었던 것처럼 센다는 점입니다. 반년만 굴린 1만 달러가 1년 내내 굴린 1만 달러와 똑같이 분모에 들어갑니다. 그래서 중간에 돈을 더 넣는 방식이 실제보다 나빠 보입니다.

극단적으로 생각해 보면 분명해집니다. 12월 31일에 1억을 넣고 하루 뒤에 결산하면, 그 1억은 하루밖에 안 굴렀는데 분모에는 전액이 들어갑니다. 수익률이 0에 가깝게 찍힙니다. 전략이 나빠서가 아니라 계산법 때문입니다.

실질 수익률 — 굴린 기간만큼만 세기

펀드 성과를 잴 때 쓰는 Modified Dietz 방식입니다. 각 현금흐름을 그 시점 이후 남은 기간의 비율로 가중합니다.

평균 투하자본 = 10,000 × 1.0  +  10,000 × 0.5  =  15,000
수익률 = 2,000 / 15,000 = +13.3%

반년 남았을 때 넣은 1만 달러는 분모에 5천 달러로만 들어갑니다. 같은 손익이라도 실제로 굴린 돈으로 나누므로 더 공정합니다.

같은 결과가 단순 수익률로는 +10%, 실질 수익률로는 +13.3%입니다. 3.3%p 차이가 계산법에서만 나옵니다.

이 사이트의 물타기 결과는 이 방식을 기본으로 씁니다.

지수 수익률 — 현금흐름을 아예 제거하기

시간가중 수익률입니다. 펀드의 기준가와 같은 개념으로, 돈이 들어오면 좌수를 늘리고 나가면 줄여서 기준가가 끊기지 않게 합니다.

계산은 이렇습니다. 돈이 들어오거나 나가는 시점마다 구간을 끊고, 각 구간의 수익률을 구한 뒤 전부 곱합니다.

1구간 (0~6개월): 10,000 → 9,000   →  −10%
   (여기서 10,000 추가 투입, 평가액 19,000)
2구간 (6~12개월): 19,000 → 22,000  →  +15.8%

지수 수익률 = (1 − 0.10) × (1 + 0.158) − 1 = +4.2%

같은 사례가 +4.2% 입니다. 앞의 두 방법(+10%, +13.3%)과 크게 다릅니다.

왜 이렇게 낮을까요. 돈을 하필 떨어진 다음에 넣어서 그 뒤의 반등을 크게 누렸기 때문입니다. 지수 수익률은 그 타이밍 이득을 제거합니다.

이렇게 하면 언제 돈을 넣었는지가 결과에 영향을 주지 않습니다. "전략 자체가 얼마나 좋았나"를 보는 데 적합합니다. 반대로 "내 돈이 어떻게 됐나"는 알려주지 않습니다.

세 숫자를 나란히 놓으면

같은 계좌, 같은 기간, 같은 돈인데 4.2%부터 13.3%까지 벌어집니다.

셋 다 맞는 숫자입니다. 다만 답하는 질문이 다릅니다. 누군가 "수익률 13%"라고 말할 때 어느 쪽인지 묻지 않으면 대화가 어긋납니다.

최대낙폭은 어느 쪽으로 재야 하나

지수로 재야 합니다. 이유는 단순합니다.

돈을 더 넣으면 평가액이 그날 뜁니다. 그 점프를 그대로 두면 낙폭에서 회복한 것처럼 보입니다. 실제로는 돈을 넣었을 뿐인데요.

예를 들어 계좌가 10,000에서 7,000으로 빠졌습니다(−30%). 여기서 10,000을 더 넣으면 평가액이 17,000이 됩니다. 단순히 평가액 곡선만 보면 고점을 갱신한 것처럼 보이고, 낙폭이 0으로 리셋됩니다.

지수는 유입을 제거하므로 이 착시가 생기지 않습니다. 이 사이트도 최대낙폭은 지수로 계산합니다.

비율만 보면 안 되는 이유

세 방법 중 무엇을 써도 비율은 분모가 커지면 좋아 보입니다.

1만 달러로 16% 손실이면 1,600달러를 잃습니다. 5만 달러를 넣어 11% 손실이 되면 비율은 나아 보여도 잃은 돈은 5,500달러입니다. 덜 잃은 게 아니라 희석된 겁니다.

물타기의 가장 흔한 착시가 이것입니다. "물타기했더니 손실률이 줄었다"는 말은 대부분 "돈을 더 넣어서 분모가 커졌다"는 뜻입니다.

그래서 이 사이트는 물타기 결과에 손익 금액과 가장 깊었을 때의 평가손실 금액을 함께 냅니다. 비율과 금액이 반대로 가는 경우가 자주 있습니다.

어느 것을 언제 보나

하나만 보면 반드시 어딘가에서 속습니다. 물타기처럼 중간에 돈이 들어가는 방식이라면 특히 그렇습니다.

남의 수익률을 볼 때

커뮤니티에서 "올해 수익률 80%"라는 글을 보면 세 가지를 확인해 보십시오.

1. 중간에 돈을 넣었는가. 넣었다면 단순 수익률일 가능성이 높고, 실제 운용 성과는 그보다 낮습니다
2. 분모가 무엇인가. 전체 자산인지 그 계좌만인지에 따라 몇 배가 달라집니다
3. 최대낙폭은 얼마였는가. 이 숫자가 없으면 나머지는 의미가 없습니다

최대낙폭이 수익률보다 중요한 이유도 같이 읽어보시면 좋습니다.

이 사이트는 어디에 무엇을 쓰나

혼동을 줄이기 위해 화면별로 어떤 방식을 쓰는지 정리해 둡니다.

백테스트와 30개년은 중간에 돈이 들어가지 않으므로 세 방식의 값이 같습니다. 차이가 생기는 건 물타기와 계좌뿐입니다.

최대낙폭은 어디서든 지수 기준입니다. 이유는 위에 적은 대로, 입금이 낙폭을 지워 버리는 착시를 막기 위해서입니다.